Cara Singkat Membuat Fungsi Permintaan dan Penawaran

Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran

Bentuk Umum fungsi permintaan dan fungsi penawaran:

P = a – bQ atau Q = a – bP

Quantity = jumlah barang

Price = harga barang

a dan b = konstanta

Rumus-rumus untuk mencari fungsi permintaan dan fungsi penawaran

1.   P –  P₁  = Q –   Q₁

      P₂ – P₁  = Q₂ – Q₁

2.   m = P₂ – P₁

             Q₂ – Q₁

      P – P₁ = m (Q – Q₁)

3.   m = P₂ – P₁

              Q₂ – Q₁

      P – P₁ = m (Q – Q₁)

4    Q + P = 1           

       a + b

5.   Syarat harga tertinggi dan harga terendah jika Q = 0

6.   Syarat barang bebas jika P = 0

Contoh:

1.   Dik bila harga Rp 50 jumlah yang dibeli 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 60 jumlah yang dibeli 20 unit.

      Tentukan:

a.     fungsi permintaan

b.     harga tertinggi

c.      bila yang dibeli 50 unit berapa tingkat harga

d.     bila tingkat harga Rp 40 berapa jumlah permintaannya

Jawab:

      a1. P₁ = 50       Q₁ = 40

            P₂ = 60    Q₂ = 20    

            P –  P₁  = Q –   Q₁

            P₂ – P₁  = Q₂ – Q₁

            P –  50  = Q – 40

            60 – 50 = 20 – 40

            P –  50  = Q – 40

            10      =    –20

            -20P + 1000 = 10Q – 400           

            -20P = 10Q – 400 – 1000         

            -20P = 10Q – 1400                   

            P = -½Q + 70                                                            

            Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a2. m = P₂ – P₁

                    Q₂ – Q₁

                   m = 60 – 50 = 10 = -½        

             20 –40    -20

     

             P – P₁ = m (Q – Q₁)

             P – 50 = -½(Q – 40)

             P – 50 = -½Q + 20

             P = -½Q + 20 + 50

             P = -½Q + 70

             Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a3. m = Q₂ – Q₁

                     P₂ – P₁

            m = 20 – 40 = 20 = -2         

                   60 – 50   -10

             Q – Q₁ = m (P – P₁)

             Q – 40 = -2(P – 50)            

             Q – 40 = -2P + 100

            Q = -2P + 100 + 40

            Q = -2P + 140

            Jadi fungsi permintaannya Q = -2P + 140

      b.   Syarat harga tertinggi jika Q = 0

            P = -½Q + 70  

            P = -½(0) + 70

             P = 0 + 70

             P = 70

            Jadi harga tertinggi sebesar Rp 70

      c.    Bila yang dibeli (Q) = 50 unit

            P = -½Q + 70  

            P = -½(50) + 70        

             P = -25 + 70

             P = 45

            Jadi bila yang dibeli 50 unit tingkat harganya Rp 45

      d.   Bila tingkat harga (P) = 40

            Q = -2P + 140  

            Q = -2(40) + 140        

             Q = -80 + 140

             Q = 60 unit

            Jadi bila tingkat harga Rp 40 jumlah yang dibeli 60 unit

2.   Diktehui fungsi permintaan Q = 200 – 4P       Tentukan:

a.     harga tertinggi

b.     bila tingkat harga Rp 30 berapa yang diminta

c.      bila yang dibeli 100 unit berapa tingkat harga

     

      Jawab:

a.     Syarat harga tertinggi bila Q = 0        

Q = 200 – 4P

0 = 200 – 4P

4P = 200

P = 50

     

      b.   Bila harga (P) = Rp 30       

             Q = 200 – 4P

             Q = 200 – 4(30)

             Q = 200 – 120

             Q = 80

c.      Bila yang dibeli 100 unit      

Q = 200 – 4P

100 = 200 – 4P

100 – 200 = -4P

- 100 = -4P

25 = P

3.   Dik bila harga Rp 60 jumlah yang dijual 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 80 jumlah yang dijual 80 unit.

Tentukan:

a.     fungsi penawaran

b.     harga terendah

c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harga

d.     bila tingkat harga Rp 50 berapa jumlah penawarannya

      Jawab:

      a1. P₁ = 60       Q₁ = 40

             P₂ = 80      Q₂ = 80    

            P –  P₁  = Q –   Q₁

            P₂ – P₁  = Q₂ – Q₁

                   P –  60  = Q – 40

            80 – 60 = 80 – 40

            P –  60  = Q – 40

               20      =    40

            40P – 2400 = 20Q – 800         

            40P = 20Q – 800 + 2400          

            40P = 20Q +1600                     

            P = ½Q + 40                                    

            Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a2. m = P₂ – P₁

                    Q₂ – Q₁

            m = 80 – 60 = 20 = ½         

                   80 – 40    40

             P – P₁ = m (Q – Q₁)

             P – 60 = ½(Q – 40)            

             P – 60 = ½Q – 20

             P = ½Q – 20 + 60

             P = ½Q + 40

             Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a3. m = Q₂ – Q₁

                   P₂ – P₁

            m = 80 – 40 = 40 = 2          

                   80 – 60    20

           

             Q – Q₁ = m (P – P₁)

             Q – 40 = 2(P – 60)

             Q – 40 = 2P – 120

             Q = 2P – 120 + 40

             Q = 2P – 80

             Jadi fungsi penawarannya Q = 2P – 80

      b.   Syarat harga terendah bila Q = 0

            P = ½Q + 40

             P = ½(0) + 40  

             P = 0 + 40        

             P = 40

            Jadi harga terendah sebesar Rp 40

      c.    Bila yang dijual (Q) = 100 unit

            P = ½Q + 40    

            P = ½(100) + 40        

             P = 50 + 40

             P = 90

            Jadi bila yang dijual 100 unit pada tingkat harga Rp 90

      d.   Bila tingkat harga (P) = 50

            P  = ½Q + 40           

            50 = ½Q + 40          

            50 – 40 = ½Q

            10 = ½Q

            20 = Q

            Jadi bila tingkat harga Rp 50 jumlah yang dijual 20 unit

2.   Diktehui fungsi penawaran Q = -200 + 5P

      Tentukan:

a.     harga terendah

b.     bila tingkat harga Rp 70 berapa yang ditawarkan

c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harganya

      Jawab:

a.     Syarat harga terendah bila Q = 0       

      Q = -200 + 5P                                           

       0 = -200 + 5P                                          

      200 = 5P                                                   

            P = 40

      b.   Bila harga (P) = Rp 70

            Q = -200 + 5P

            Q = -200 + 5(70)

            Q = -200 + 350

            Q = 150

      c.   Bila yang dijual 100 unit

     Q = -200 + 5P                                    

     100 = -200 + 5P                                 

     100 + 200 = 5P                                         

     300 = 5P                                                                                        

     P = 60